здравствуйте помогите пожалуйста решить задачу фото нужно развернуть даю 60 баллов пожалуйста помогите срочно
![](https://files.topotvet.com/i/11e/11e06cdf88c972c4b53ebc456fed7b4b.jpg)
Ответы
Відповідь: 20 км/год.
Покрокове пояснення: Позначимо початкову швидкість велосипедиста як V км/год.
За час, коли велосипедист проїхав 50 км зі швидкістю V км/год, він витратив час t = (50 км) / V годин.
Після збільшення швидкості на 5 км/год, велосипедист повернувся назад і проїхав ту саму відстань 50 км. Зараз швидкість становить (V + 5) км/год.
За час, коли велосипедист повернувся назад зі швидкістю (V + 5) км/год, він витратив час t - 0.5 годин (30 хвилин = 0.5 години) менше, ніж на першому шляху.
Тому час повернення становить t - 0.5 годин.
Ми знаємо, що шлях (50 км) / (V + 5) = час t - 0.5 годин.
Знаючи, що t = (50 км) / V, ми можемо записати рівняння:
(50 км) / (V + 5) = (50 км) / V - 0.5
Щоб розв'язати це рівняння, спочатку позбавимося від знаменника, помноживши обидві частини на V(V + 5):
50V = 50(V + 5) - 0.5V(V + 5)
Розкривши дужки і скорочуючи подібні члени, отримаємо:
50V = 50V + 250 - 0.5V^2 - 2.5V
Згрупуємо подібні члени:
0 = -0.5V^2 - 2.5V + 250
Помножимо обидві частини на -2 для спрощення рівняння:
0 = V^2 + 5V - 500
Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати за допомогою факторизації, завдяки квадратному трьохчлену. Або використовуючи квадратне рівняння:
V^2 + 5V - 500 = 0
Застосуємо квадратну формулу:
V = (-5 ± √(5^2 - 4(1)(-500))) / (2(1))
V = (-5 ± √(25 + 2000)) / 2
V = (-5 ± √2025) / 2
V = (-5 ± 45) / 2
Існує два можливих значення для V:
V1 = (-5 + 45) / 2 = 40 / 2 = 20 км/год
V2 = (-5 - 45) / 2 = -50 / 2 = -25 км/год
Отже, початкова швидкість велосипедиста може бути 20 км/год.