Question

7.У трьох цистернах було 10670 л пального. У першій і третій разом було 6400 л, а у третій і другій - на 1200 л пального менше, ніж у першій і третій. Скільки літрів пального було у третій цистерні?
Пжжжжж помогите

Answer 1

Ответ:  465 літрів пального.

Пошаговое объяснение: Позначимо об'єми пального у першій, другій і третій цистернах як x, y і z відповідно.

За умовою задачі, маємо такі рівняння:

x + y + z = 10670 (1) (загальний об'єм пального в трьох цистернах)

x + z = 6400 (2) (об'єм пального у першій і третій цистернах)

z + y = x - 1200 (3) (об'єм пального у третій і другій цистернах менше, ніж у першій і третій)

Можемо виразити x з рівнянь (2) і (3):

x = 6400 - z (4)

Підставимо значення x у рівняння (3):

z + y = (6400 - z) - 1200

Розкриємо дужки:

z + y = 6400 - z - 1200

Зведемо подібні доданки:

2z + y = 5200 (5)

Тепер можемо підставити значення x з рівняння (4) у рівняння (1):

(6400 - z) + y + z = 10670

Розкриємо дужки:

6400 - z + y + z = 10670

Скоротимо подібні доданки:

y + 6400 = 10670

Віднімемо 6400 від обох боків рівняння:

y = 10670 - 6400

y = 4270 (6)

Тепер можемо підставити значення y з рівняння (6) у рівняння (5):

2z + 4270 = 5200

Віднімемо 4270 від обох боків рівняння:

2z = 5200 - 4270

2z = 930

Розділимо обидві частини на 2:

z = 465 (7)