Question

Визначте кiлькiсть розв'язків системи лінійних рівнянь
x-y=4,
-2x+2y=5.​

Answer 1

Ответ:

Можна використати метод рішення систем лінійних рівнянь за допомогою матриць.

Спочатку запишемо розширену матрицю системи:

```

| 1 -1 | 4 |

|-2 2 | 5 |

```

Далі застосуємо елементарні перетворення до матриці, з метою перетворити її до ступеневого вигляду:

```

| 1 -1 | 4 |

| 0 0 | 13 |

```

Отримали матрицю у ступеневому вигляді. Останній рядок цієї матриці відповідає рівнянню `0x + 0y = 13`, що не має розв'язків.

Отже, система лінійних рівнянь `x-y=4`, `-2x+2y=5` не має розв'язків.

Відповідь: система лінійних рівнянь не має розв'язків.

Надеюсь, что помогла.