Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АВ, проведена биссектриса AD. Найдитe ADB, если ADB: B=21:16 ​

Answer 1

По свойству биссектрисы в равнобедренном треугольнике, угол ADB равен половине суммы углов A и B. Так как треугольник равнобедренный, то углы A и B равны между собой.

Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда сумма углов A и B равна 2x, а угол ADB равен x.

Из условия задачи известно, что ADB/B = 21/16. Значит, можно записать:

x/B = 21/16

x = (21/16)B

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

2x + B = 180

Подставляя выражение для x, получаем:

2(21/16)B + B = 180

Упрощая:

(42/16)B + (16/16)B = 180

(58/16)B = 180

B = (180*16)/58

B = 49.655

Теперь можно найти значение угла ADB:

x = (21/16)*49.655

x = 65.381

Таким образом, угол ADB равен приблизительно 65.381 градусов.