Из вершины B квадрата ABCD к его плоскости возведен перпендикуляр QB. Найдите площадь треугольника QAD, учитывая, что QB = 24 см, AB = 18 см.
Хелп 100 баллов
Ответы
Ответ:
.
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и основные свойства квадратов и прямоугольных треугольников.
Заметим, что треугольник QAB является прямоугольным, поскольку угол B прямой (из-за того, что B - вершина квадрата). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны QA:
QA^2 = QB^2 + AB^2
QA^2 = 24^2 + 18^2
QA^2 = 576 + 324
QA^2 = 900
QA = 30
Таким образом, мы нашли, что длина стороны QA равна 30 см.
Также заметим, что треугольник QAD является прямоугольным, поскольку угол D прямой (из-за того, что D - вершина квадрата). Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:
S = 1/2 * a * b
Где a и b - это длины катетов (т.е. сторон, образующих прямой угол).
Таким образом, мы можем найти площадь треугольника QAD:
S = 1/2 * QA * QD
S = 1/2 * 30 * 18
S = 270
Ответ: площадь треугольника QAD равна 270 квадратных сантиметров.