Question

Помогите срочно!!!!!!!! С разъяснениями!!!!

У рівнобічній трапеції FKPE FE=24 см,
1) KP=10 см, FK=PE=9 см. Знайдіть котангенс кута F;
2) FK=PE=10 см, KP=8 см. Знайдіть синус кута F

Answer 1

Объяснение:

1) Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини бічної сторони трапеції:

KP^2 = KE^2 + PE^2

KE = sqrt(KP^2 - PE^2) = sqrt(100 - 81) = sqrt(19)

Застосуємо теорему косинусів для знаходження кута F:

cos(F) = (FE^2 + KE^2 - FK^2) / (2 * FE * KE)

cos(F) = (576 + 19 - 81) / (2 * 24 * sqrt(19))

cos(F) = 0.2917

Знайдемо котангенс кута F за формулою:

cot(F) = 1 / tan(F)

cot(F) = 1 / sqrt(1 - cos^2(F))

cot(F) = 1 / sqrt(1 - 0.2917^2)

cot(F) ≈ 1.484

Отже, котангенс кута F дорівнює приблизно 1.484.

2) Знову застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини бічної сторони трапеції:

KP^2 = KE^2 + PE^2

KE = sqrt(KP^2 - PE^2) = sqrt(64) = 8

Застосуємо теорему синусів для знаходження кута F:

sin(F) = KE / FK

sin(F) = 8 / 10

sin(F) = 0.8

Отже, синус кута F дорівнює 0.8.