Перші 280 км дороги від пункту А до пункту в авто- бус проїхав з певною швидкістю, à останні 480 км зі швид - кістю на 10 км/год більшою. Знайдіть початкову швидкість автобуса, якщо на весь шлях від пункту А до пункту в він ви- тратив 10 год.
зробіть з дано, даю 55 балів
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Позначимо швидкість автобуса на першій ділянці як V км/год, а швидкість на останній ділянці як (V + 10) км/год.
За формулою швидкості (шлях = швидкість × час) ми можемо записати два рівняння:
280 = V × t₁, (1)
480 = (V + 10) × t₂, (2)
де t₁ - час, витрачений на першу ділянку, t₂ - час, витрачений на останню ділянку.
Також нам дано, що загальний час подорожі становить 10 годин:
t₁ + t₂ = 10. (3)
Ми маємо систему з трьох рівнянь (1), (2) і (3). Давайте розв'яжемо її.
З (1) отримуємо:
t₁ = 280 / V.
Підставимо це значення в (2):
480 = (V + 10) × (10 - t₁).
Підставимо також значення t₁ з (3):
480 = (V + 10) × (10 - 280 / V).
Розкриємо дужки:
480 = 10V + 100 - 2800 / V.
Помножимо обидві частини рівняння на V, щоб позбутись від знаменника:
480V = 10V² + 100V - 2800.
Перенесемо все в одну частину:
10V² + 380V - 2800 = 0.
Розв'яжемо це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або формули дискримінанту. Знайдемо значення V, яке буде шуканою швидкістю автобуса.
Після розв'язання рівняння отримуємо два значення:
V₁ ≈ 20.6 км/год,
V₂ ≈ -38.6 км/год.
Враховуючи, що швидкість не може бути від'ємною, приймаємо V₁ як розв'язок.
Отже, початкова швидкість автобуса становить приблизно 20.6 км/год.