Question

Написати рівняння дотичної до графіка функції

f(x) = x3 – 2x2 + 3 в точці x0 = 1.

y = –x – 3
y = 3x – 2
y = –2x + 3
y = –x + 3

Answer 1

Ответ: y=x+1

Объяснение:

f(1)=1³-2*1²+3=2  => Точка касания имеет координаты (1;2)

Пусть уравнение касательной y=kx+b

k=f'(1) f'(x)=(x³-2x²+3)' = 3x²-2x   => k=f'(1)=3-2=1

=> используя координаты точки касания запишем

2=1+b => b=1

=> уравнение касательной  y=x+1