Question

Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь:
{x(5-y)=20
{x(y +3) =-4​

Answer 1

{x(5-y)=20

{x(y +3) =-4

Розв’язок :

{5x - xy = 20

{xy + 3x = -4

Переносимо всі члени рівнянь на одну сторону :

{5x - xy = 20 --> 5x - xy - 20 = 0

{xy + 3x = -4 --> xy + 3x + 4 = 0

Додаємо :

5x - xy - 20 + xy + 3x + 4 = 0

Спрощуємо та знаходимо значення для х  :

8х - 16 = 0,

8х = 16,

х = 2.

Підставляємо знайдене значення x у будь-яке з початкових рівнянь і знаходимо значення y :

x(5-y)=20

2(5-y) = 20

10 - 2y = 20

-2y = 10

y = -5.

Отже, розв'язком системи є (x, y) = (2, -5).