5. Знайдіть довжину класної кімнати, якщо вона більша від ширини кімнати на 7м і менша від довжини діагоналі на 1 м. Срочно на помошь
Ответы
Нехай ширина класної кімнати дорівнює x метрам. За умовою, довжина кімнати на 7 метрів більша за ширину, тому довжина кімнати дорівнює (x + 7) метрам.
Також, за теоремою Піфагора, діагональ кімнати дорівнює √(x^2 + (x + 7)^2) метрам.
За умовою, довжина кімнати менша на 1 метр від довжини діагоналі, тому ми можемо записати рівняння:
√(x^2 + (x + 7)^2) - 1 = x + 7
Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення x, яке відповідає ширині класної кімнати. Потім, ми можемо знайти довжину, використовуючи формулу довжини, яка дорівнює (x + 7) метрам.
Ось розв'язок:
√(x^2 + (x + 7)^2) - 1 = x + 7
x^2 + (x + 7)^2 = (x + 8)^2
x^2 + x^2 + 14x + 49 = x^2 + 16x + 64
x^2 - 2x - 15 = 0
(x - 5)(x + 3) = 0
x = 5 або x = -3
Так як ширина не може бути від'ємною, то x = 5 метрів.
Отже, довжина кімнати дорівнює (5 + 7) = 12 метрам.