Question

26sin(2arctg 2/3)-tg(1/2arccos 7/25)=

Answer 1

$26sin(2arctgfrac{2}{3})-tg(frac{arccosfrac{7}{25}}{2})=$
Вычислим отдельно каждое слагаемое  
$sin(2arctgfrac{2}{3})=\ arctgfrac{2}{3}=2arcsinfrac{frac{2}{3}}{sqrt{1+frac{4}{9}}}=arcsinfrac{2}{sqrt{13}}\ sin(2arcsinfrac{2}{sqrt{13}})=sin(arcsinfrac{2}{sqrt{13}})*cos(arcsinfrac{2}{sqrt{13}})=\ arcsinfrac{2}{sqrt{13}}=x\ sinx=frac{2}{sqrt{13}}\ cosx=sqrt{1-frac{4}{13}}=frac{3}{sqrt{13}}\ arcsinfrac{2}{sqrt{13}}=arccosfrac{3}{sqrt{13}}\\ sin(2arcsinfrac{2}{sqrt{13}})=2*frac{2}{sqrt{13}} * frac{3}{sqrt{13}}=frac{12}{13}\ 26*frac{12}{13}=24$ 
то есть первое слагаемое равна
24
 $tg(frac{arccosfrac{7}{25}}{2})=\ tgfrac{a}{2} = frac{sina}{1+cosa}\ tg(frac{arccosfrac{7}{25}}{2})\ arccosfrac{7}{25}=x \ sinx=sqrt{1-frac{7^2}{25^2}} = frac{24}{25}\ frac{frac{24}{25}}{1+frac{7}{25}}=frac{24}{25}*frac{25}{32}=frac{3}{4}$
   
и того 23.25