Question

5.Один из внешних углов треугольника равен 100°,а несметные с ним углы относятся как 2:3.Найдите углы треугольника. Пожалуйста помогите очень срочно

Answer 1

Ответ:

40°, 80° и 60°.

Объяснение:

Пусть угол треугольника, лежащий в вершине с данным углом, равен x. Тогда оставшиеся два угла будут равны 180° - x (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Также из условия задачи известно, что несметные с данным углом углы относятся как 2:3. Это значит, что меньший из этих двух углов равен 2/5 от 180° - x, а больший угол равен 3/5 от 180° - x.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

x + 2/5(180° - x) + 3/5(180° - x) = 180°

2/5(180° - x) = 2/3 * 3/5(180° - x)

Решая эту систему уравнений, мы получаем: x = 40°, 180° - x = 80°, 180° - x = 60°.

Answer 2

Пусть угол треугольника, лежащий в вершине с данным углом, равен х. Тогда оставшиеся два угла будут равны 180° - х (так как сумма углов треугольника равна
180°.
Также из условия задачи известно, Что несметные с данным углом углы относятся как 2:3. Это значит, что меньший из этих двух углов равен 2/5 от 180° - х, а больший угол равен 3/5 от 180°
-X.
Таким образом, мы получили систему уравнений:
x+2/5(180° -x) + 3/5 (180° - x) = 180°
2/5 (180° - x) = 2/3 * 3/5(180° - x)
Решая эту систему уравнений, мы получаем: x = 40°, 180° - x = 80°, 180° - x
= 60°