Question

На левом плече рычага на расстоянии
d1=4H
от оси вращения подвешены три груза весом P1=4H а справа — на расстоянии D2=8cm
подвешен один груз весом
P2=2H
и один груз неизвестного веса. Рычаг находится в равновесии.

Определить неизвестный вес груза P3 Ответ выразить в
Н
округлив до целых.


Определите массу неизвестного груза. Ответ выразить в
г
округлив до целых. Ускорение свободного падения считать равным
g=10 H/kg

Answer 1

Ответ:

Используя условия задачи, мы можем написать уравнение равновесия рычага:

P1d1 = P2D2 + P3d3

где P1, P2, и P3 - веса грузов, а d1, D2, и d3 - расстояния от каждого груза до оси вращения рычага.

Из условия задачи мы знаем, что P1 = 4H, d1 = 4H, P2 = 2H, и D2 = 8см = 0.08м.

Чтобы найти неизвестный вес груза P3, нам нужно решить уравнение относительно P3:

P3 = (P1d1 - P2D2) / d3

Значение d3 можно найти, заметив, что расстояние от оси вращения рычага до груза P3 равно сумме расстояний от оси вращения до груза P2 и от груза P2 до груза P3:

d3 = d1 - D2 - d2

где d2 - расстояние от груза P2 до груза P3. Зная, что рычаг находится в равновесии, мы можем также написать уравнение для моментов сил:

P1d1 = P2D2 + P3d3

Подставляя выражение для d3 в это уравнение, мы можем решить для неизвестного веса груза P3:

P3 = (P1d1 - P2D2) / (d1 - D2 - d2)

Теперь нам нужно найти значение d2. Мы знаем, что груз P2 находится на расстоянии D2 = 0.08м от оси вращения рычага. Также мы можем заметить, что расстояние от груза P3 до оси вращения равно расстоянию от груза P2 до оси вращения, плюс расстояние от груза P2 до груза P3:

d2 = D2 + x

где x - расстояние от груза P2 до груза P3. Мы можем записать уравнение моментов сил для грузов P2 и P3:

P2D2 = P3(x + D2)

Решая это уравнение относительно x, мы находим:

x = (P2D2 - P3D2) / P3

Теперь мы можем подставить это выражение для x в выражение для d2, получая:

d2 = D2 + (P2D2 - P3D2) / P3

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для P3, чтобы найти неизвестный вес груза:

P3 = (P1d1 - P2D