Предмет: Геометрия,
автор: clashofclansrasher45
2. Даны три вершины параллелограмма АВСД: А(-6;-4) Д(0;-3) C(2;1). Найдите координаты вершины В и точку пересечения диагоналей.
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
8
Для того, чтобы найти координаты вершины В, можно использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны и параллельны. Таким образом, можно использовать координаты вершины А и вершины С, чтобы найти координаты вершины В.
Координаты вершины В будут находиться на прямой, проходящей через точки А и С, и находящейся на равном расстоянии от точки Д. Найдем середину отрезка АС:
xсеред = (xА + xС) / 2 = (-6 + 2) / 2 = -2
yсеред = (yА + yС) / 2 = (-4 + 1) / 2 = -1.5
Таким образом, середина отрезка АС имеет координаты (-2; -1.5).
Чтобы найти координаты вершины В, можно использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны и параллельны. Следовательно, можно найти координаты вершины В, используя следующие формулы:
xВ = 2xсеред - xД = 2(-2) - 0 = -4
yВ = 2yсеред - yД = 2(-1.5) - (-3) = -0.5
Таким образом, координаты вершины В равны (-4; -0.5).
Чтобы найти точку пересечения диагоналей, можно использовать тот факт, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, середина отрезка АД будет иметь те же координаты, что и середина отрезка ВС.
Найдем координаты середины отрезка АД:
xсеред_AD = (xА + xД) / 2 = (-6 + 0) / 2 = -3
yсеред_AD = (yА + yД) / 2 = (-4 - 3) / 2 = -3.5
Таким образом, середина отрезка АД имеет координаты (-3; -3.5).
Точка пересечения диагоналей будет находиться на пересечении прямых, проходящих через вершины В и С, и через вершины А и Д, соответственно. Найдем уравнения этих прямых:
Прямая через А и Д: y = (-3 - (-4)) / (0 - (-6)) * (x - (-6)) - 4 = (1/6)x - 13/2
Прямая через В и С: y = (1 - (-0.5)) / (2 - (-4)) * (
Координаты вершины В будут находиться на прямой, проходящей через точки А и С, и находящейся на равном расстоянии от точки Д. Найдем середину отрезка АС:
xсеред = (xА + xС) / 2 = (-6 + 2) / 2 = -2
yсеред = (yА + yС) / 2 = (-4 + 1) / 2 = -1.5
Таким образом, середина отрезка АС имеет координаты (-2; -1.5).
Чтобы найти координаты вершины В, можно использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны и параллельны. Следовательно, можно найти координаты вершины В, используя следующие формулы:
xВ = 2xсеред - xД = 2(-2) - 0 = -4
yВ = 2yсеред - yД = 2(-1.5) - (-3) = -0.5
Таким образом, координаты вершины В равны (-4; -0.5).
Чтобы найти точку пересечения диагоналей, можно использовать тот факт, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, середина отрезка АД будет иметь те же координаты, что и середина отрезка ВС.
Найдем координаты середины отрезка АД:
xсеред_AD = (xА + xД) / 2 = (-6 + 0) / 2 = -3
yсеред_AD = (yА + yД) / 2 = (-4 - 3) / 2 = -3.5
Таким образом, середина отрезка АД имеет координаты (-3; -3.5).
Точка пересечения диагоналей будет находиться на пересечении прямых, проходящих через вершины В и С, и через вершины А и Д, соответственно. Найдем уравнения этих прямых:
Прямая через А и Д: y = (-3 - (-4)) / (0 - (-6)) * (x - (-6)) - 4 = (1/6)x - 13/2
Прямая через В и С: y = (1 - (-0.5)) / (2 - (-4)) * (
alisaankovskaa11:
круто
Автор ответа:
3
Поскольку противоположные стороны параллелограмма параллельны, вектор, соединяющий точки А и Д, равен вектору, соединяющему точки В и С. То есть,
В - А = Д - С
Вычислим В, используя это равенство:
В = А + Д - С = (-6, -4) + (0, -3) - (2, 1) = (-8, -8)
Точка пересечения диагоналей параллелограмма является средней точкой отрезка, соединяющего его вершины. Из координат вершин А и С можно найти координаты середины этого отрезка:
Середина = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)
где x₁, y₁ и x₂, y₂ - координаты вершин, соединяемых отрезком.
Таким образом,
Середина = ((-6 + 2) / 2, (-4 + 1) / 2) = (-2, -1.5)
Следовательно, точка пересечения диагоналей параллелограмма имеет координаты (-2, -1.5).
В - А = Д - С
Вычислим В, используя это равенство:
В = А + Д - С = (-6, -4) + (0, -3) - (2, 1) = (-8, -8)
Точка пересечения диагоналей параллелограмма является средней точкой отрезка, соединяющего его вершины. Из координат вершин А и С можно найти координаты середины этого отрезка:
Середина = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)
где x₁, y₁ и x₂, y₂ - координаты вершин, соединяемых отрезком.
Таким образом,
Середина = ((-6 + 2) / 2, (-4 + 1) / 2) = (-2, -1.5)
Следовательно, точка пересечения диагоналей параллелограмма имеет координаты (-2, -1.5).
Похожие вопросы