Question

КТО РЕШИТ - ТОТ МОЛОДЕЦ :)
Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 4y + 2z - 4 = 0.
Как расположены точки А(4; 2; 2) и С(5; 1; 2) относительно сферы

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

 x² + y² + z² - 8x + 4y + 2z - 4 = 0 ;

( x² - 2x *4 + 4² ) - 4² + ( y² + 2y *2 + 2² ) - 2² + ( z² +2z *1 + 1² ) - 1² - 4 = 0 ;

( x - 4 )² + ( y + 2 )² + ( z + 1 )² = 25 ; -  сфера з ц . ( 4 ; - 2 ; - 1 )  і  R = 5 .

т. А(4; 2; 2) :  ( 4 - 4 )² + ( 2 + 2 )² + ( 2 + 1 )² = 25 ; - правильна рівність

т. С(5; 1; 2) :   ( 5 - 4 )² + ( 1 + 2 )² + ( 2+ 1 )² < 25 ; - правильна нерівність .

Точка  А лежить на сфері , а  точка  С  лежить всередині сфери .