Решите задачи с помощью теорем о вписанных и описанных четырехугольниках а.Один из углов трапеции,вписанной в окружность, равен 44 целых 2/5. НАЙДИТЕ остальные углы трапеции.
100 баллов
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой об углах вписанного четырехугольника, которая гласит: сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов.
Пусть ABCD - вписанный четырехугольник, где AB и CD являются параллельными сторонами трапеции, вписанной в окружность. Угол BCD равен 44 2/5 градусов (это угол, о котором упоминается в задаче), а угол BAC равен 180 - углу BCD, поскольку они являются противоположными углами вписанного четырехугольника. Таким образом, угол BAC равен:
180 - 44 2/5 = 135 3/5 градусов
Аналогично, угол BDC равен 180 - углу BAC, поскольку они являются противоположными углами вписанного четырехугольника. Таким образом, угол BDC равен:
180 - 135 3/5 = 44 2/5 градусов
Таким образом, мы нашли оставшиеся углы трапеции, вписанной в окружность: угол BAC равен 135 3/5 градусов, угол BCD равен 44 2/5 градусов, а углы ABC и CDA равны между собой и определяются из условия параллельности сторон AB и CD.