Question

Радіус кола, вписаного в трапецію, дорівнює 4 см. Бічні сторони дорівнюють 11 см і 14 см, а основи відносяться як 2:3.
Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

100 [см²].

Объяснение:

1) площадь трапеции находится по формуле (h - высота, а, b - основания):

$S=\frac{a+b}{2} *h;$

2) если в трапецию вписана окружность, то сумма её боковых сторон равна сумме оснований. Следовательно a+b=11+14, ⇒ a+b=25;

3) высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть h=d=8;

4) площадь трапеции:

$S=\frac{25}{2}*8=25*4=100[cm^2].$