З якою силою взаємодіють Земля і Місяць, які знаходяться на відстані 384000 км, якщо маса Землі 6×10^24 кг, а Місяця 7×10^22кг?
Ответы
Ответ: 1.984 × 10^20 Н
Объяснение:Для визначення сили взаємодії між Землею і Місяцем можна застосувати закон всесвітнього тяжіння Ньютона. Згідно з цим законом, сила тяжіння між двома об'єктами пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Математично це виражається наступною формулою:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
де F - сила тяжіння, G - гравітаційна стала (приблизно 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)), m1 і m2 - маси об'єктів (Землі та Місяця в даному випадку), r - відстань між цими об'єктами.
Підставляючи дані у формулу, отримаємо:
F = (6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)) * ((6×10^24 кг) * (7×10^22 кг)) / (384000 км)^2.
Перетворимо кілометри на метри, помноживши на 1000:
F = (6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)) * ((6×10^24 кг) * (7×10^22 кг)) / (384000000 м)^2.
Обчислимо вираз у дужках:
(6×10^24 кг) * (7×10^22 кг) = 42×10^(24+22) кг^2 = 42×10^46 кг^2.
(384000000 м)^2 = 147456000000000000 м^2.
Підставимо значення у вираз для сили
F = (6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)) * (42×10^46 кг^2) / (147456000000000000 м^2).
Здійснюємо обчислення:
F ≈ 1.984 × 10^20 Н.
Таким чином, сила взаємодії між Землею і Місяцем становить приблизно 1.984 × 10^20 Н (ньютонів).