3 точки до прямої проведено перпендикуляр завдовжки 2 см і дві похилі завдовжки 15 см і √8 см. Знайдіть відстань між основами похилих. (Розгляньте два випадки)
Ответы
Ответ: Давайте спочатку розглянемо перший випадок, коли ми маємо одну похилу лінію завдовжки 15 см і іншу завдовжки √8 см.
Позначимо три точки, через які проведені перпендикуляри до даної прямої: A, B і C, відповідно.
Дано:
AB = 2 см (перпендикуляр)
BC = 15 см (похила)
AC = √8 см (похила)
Ми хочемо знайти відстань між основами похилих, тобто відстань між точками B і C.
Застосуємо теорему Піфагора для трикутника ABC:
AC² = AB² + BC²
√8² = 2² + BC²
8 = 4 + BC²
BC² = 8 - 4
BC² = 4
BC = √4
BC = 2 см
Отже, відстань між основами похилих в першому випадку дорівнює 2 см.
Тепер розглянемо другий випадок, коли ми маємо одну похилу лінію завдовжки 15 см і іншу завдовжки √8 см.
Дано:
AB = 2 см (перпендикуляр)
BC = 15 см (похила)
AC = √8 см (похила)
Ми хочемо знайти відстань між основами похилих, тобто відстань між точками B і C.
Застосуємо теорему Піфагора для трикутника ABC:
BC² = AC² - AB²
15² = √8² - 2²
225 = 8 - 4
BC² = 221
BC = √221
Отже, відстань між основами похилих в другому випадку дорівнює √221 см.
Таким чином, відстань між основами похилих залежить від випадку і може бути або 2 см або √221 см.
Объяснение: