4. а) Покажите два таких множества, состоящих каждое из трёх элементов, чтобы их объединение имело четыре элемента. b) Покажите такие три множества А и В, чтобы n(A) = 4, n(B) = 6, n(A B) = 2. Найдите n(AUB). Изобразите эти множества с помощью диаграммы Эйлера-Венна.
Ответы
Ответ и Пошаговое объяснение:
Информация: 1) Объединением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В.
2) Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множеству А и множеству В.
3) Число элементов конечного множества A обозначают через n(A).
Решение. а) Покажите два таких множества, состоящих каждое из трёх элементов, чтобы их объединение имело четыре элемента.
A = {1; 2; 3}, B = {2; 3; 4},
C = A∪B = {1; 2; 3; 4} - объединение множеств А и В.
b) Покажите такие три множества А и В, чтобы n(A) = 4, n(B) = 6, n(A∩B) = 2. Найдите n(AUB).
A = {1; 2; 3; 4} → n(A) = 4, B = {3; 4; 5; 6; 7; 8} → n(B) = 6,
C = A∩B = {3; 4} - пересечение множеств А и В → n(C) = 2.
A∪B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} → n(AUB) = 8.
Диаграмма Эйлера-Венна в приложенном рисунке.
#SPJ1
