Question

4(х+3у)-8х=0
5(2х+3у)-7у=22

Answer 1

Ответ:

x = 8.25 и y = 0.

Объяснение:

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед x:

8x + 24y - 16x = 0

2x + 6y = 0

Затем умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед у:

10x + 15y - 21y = 66

10x - 6y = 66

Теперь мы можем вычесть уравнение (2x + 6y = 0) из уравнения (10x - 6y = 66), чтобы избавиться от y:

10x - 6y - 2x - 6y = 66

8x - 12y = 66

Из этого уравнения мы можем выразить x:

8x = 66 + 12y

x = (66 + 12y) / 8

Теперь мы можем подставить это значение x в любое из исходных уравнений. Для удобства давайте выберем первое уравнение:

4(x + 3y) - 8x = 0

4((66 + 12y) / 8 + 3y) - 8(66 + 12y) / 8 = 0

33 + 15y - 33 - 6y = 0

9y = 0

y = 0

Теперь мы можем использовать это значение y, чтобы найти x:

x = (66 + 12y) / 8 = (66 + 12 * 0) / 8 = 8.25

Таким образом, решение этой системы уравнений - x = 8.25 и y = 0.