Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спіль- не кратне чисел: 1) 5 i 12; 2) 340 i 16.
Ответы
1) Для знаходження найбільшого спільного дільника чисел 5 і 12 можна скористатися алгоритмом Евкліда. Починаємо ділити більше число на менше, потім ділимо отримане залишок на попереднє число, і так далі, поки отримуємо залишок 0. Останнє ненульове число буде найбільшим спільним дільником.
12 : 5 = 2 (залишок 2)
5 : 2 = 2 (залишок 1)
2 : 1 = 2 (залишок 0)
Отже, найбільший спільний дільник чисел 5 і 12 дорівнює 1.
2) Для знаходження найбільшого спільного дільника чисел 340 і 16 також застосуємо алгоритм Евкліда:
340 : 16 = 21 (залишок 4)
16 : 4 = 4 (залишок 0)
Отже, найбільший спільний дільник чисел 340 і 16 дорівнює 4.
Найменше спільне кратне (НСК) можна знайти за допомогою формули: НСК(a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b), де a і b - числа, а НСД(a, b) - найбільший спільний дільник.
1) НСК(5, 12) = (|5 * 12|) / 1 = 60.
2) НСК(340, 16) = (|340 * 16|) / 4 = 1360.
Отже, найменше спільне кратне чисел 5 і 12 дорівнює 60, а чисел 340 і 16 - 1360.