Розв'язать рівняння. (х - 8)(х + 5) - (х - 6)(х + 6) =8
Задача.За 3 столи і 4 стільцізаплатили 4700грн. Скільки коштує один стіл і один стілець, якщо 2 стільці дорожчі за 1 стіл на 100грн?
Ответы
Объяснение:
1) Розв'язання рівняння:
(х - 8)(х + 5) - (х - 6)(х + 6) = 8
Спростимо ліву та праву частини рівняння:
х^2 - 3х - 40 - (х^2 - 36) = 8
х^2 - 3х - 40 - х^2 + 36 = 8
-3х - 4 = 8
Перенесемо -4 на протилежну сторону:
-3х = 12
Розділимо обидві сторони на -3:
х = -4
Таким чином, розв'язком рівняння є x = -4.
2) Задача про вартість стола та стільця:
Позначимо вартість одного стола як "x" грн.
Тоді вартість одного стільця буде "x + 100" грн.
За умовою, 3 столи та 4 стільці коштують 4700 грн.
Тоді можемо записати рівняння:
3x + 4(x + 100) = 4700
Розкриваємо дужки:
3x + 4x + 400 = 4700
Об'єднуємо подібні члени:
7x + 400 = 4700
Переносимо 400 на протилежну сторону:
7x = 4300
Розділяємо обидві сторони на 7:
x = 4300 / 7 ≈ 614.29
Таким чином, вартість одного стола становить приблизно 614.29 грн, а вартість одного стільця буде 614.29 + 100 = 714.29 грн (округлено до двох десяткових знаків).