Question

помогите пожалуйста нужно очень срочно алгебра 8 класс нужно подробное решение ​

Answer 1

Ответ:

Метод интервалов решения неравенств.

$\bf (x-1)(x-2)(x-3) < 0$  

Нули функции из левой части неравенства :  $\bf x_1=1\ ,\ x_2=2\ ,\ x_3=3$  

Три точки разделят числовую ось на 4 промежутка . В каждом промежутке подсчитаем знак функции . Это можно сделать, подставив какое либо число из промежутка в функцию .

$\bf ---(1)+++(2)---(3)+++$  

$\bf x=10\in (3;+\infty )\ \ \to \ \ f(10)=(\underbrace{\bf 10-1}_{ > 0})(\underbrace{\bf 10-2}_{ > 0})(\underbrace{\bf 10-3}_{ > 0}) > 0\\\\x=2,5\in (2;3)\ \ \to \ \ f(2,5)=(\underbrace{\bf 2,5-1}_{ > 0})(\underbrace{\bf 2,5-2}_{ > 0})(\underbrace{\bf 2,5-3}_{ < 0}) < 0\\\\x=1,5\in (1;2)\ \ \to \ \ f(1,5)=(\underbrace{\bf 1,5-1}_{ > 0})(\underbrace{\bf 1,5-2}_{ < 0})(\underbrace{\bf 1,5-3}_{ < 0}) > 0$  

$\bf x=-10\in (-\infty;1)\ \ \to \ \ f(-10)=(\underbrace{\bf -10-1}_{ < 0})(\underbrace{\bf -10-2}_{ < 0})(\underbrace{\bf -10-3}_{ < 0}) < 0$  

Так как задано неравенство со знаком "меньшe" , то выбираем промежутки со знаком минус .

Ответ: $\boldsymbol{x\in (-\infty ;\ 1\ )\cup (\ 2\ ;\ 3\ )}$  .