Question

углы параллелограмма прилежащие к стороне относяться как 3 : 7 найди эти углы

Answer 1

Відповідь:

Якщо кути паралелограма, прилеглі до однієї з його сторін, відносяться як 3:7, то можна записати:

x : y = 3 : 7

де x і y - це виміри прилеглих до сторони углів. Можна виразити один з цих вимірів через інший, наприклад, x через y або навпаки.

Якщо ми хочемо знайти суму цих двох углів, то ми можемо записати:

x + y = 180 градусів, оскільки сума всіх чотирьох углів паралелограма дорівнює 360 градусам.

Тоді можемо розв'язати систему рівнянь:

x : y = 3 : 7

x + y = 180

Множаченням першого рівняння на 7 і підстановкою отриманого виразу для x у друге рівняння маємо:

7x : 3y = 7 : 3

x = 180 - y

З першого рівняння маємо:

y = (3/7) x

Підставляючи останні дві формули в друге рівняння системи, маємо:

x + (3/7)x = 180

(10/7)x = 180

x = 126

Тоді:

y = (3/7) x = (3/7) × 126 = 54

Покрокове пояснення: Отже, ми отримали, що x = 126 градусів і y = 54 градуси - це виміри прилеглих до сторони углів паралелограма, який задовольняє умову задачі.