Question

На рисунку О - центр кола, <MON = 220° Довжина кола дорівнює 18 см. Знайдіть довжину дуги MKN.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Якщо <MON = 220°, то <MOK = (360° - <MON)/2 = (360° - 220°)/2 = 70°.

Таким чином, ми отримали дві гострі кути трикутника MON - 70°, 70° та 220°.

Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, то гострі кути MOK та MON разом складають 180° - 70° = 110°.

Таким чином, гострий кут MKN складає 360° - 110° - 220° = 30°.

Довжина дуги MKN дорівнює 30°/360° * 2πr, де r - радіус кола. З умови задачі відома довжина кола - 18 см, тому можна знайти радіус кола:

18 = 2πr

r = 9/π

Отже, довжина дуги MKN дорівнює (30/360) * 2π * (9/π) = 3 см.