ДАМ 50 БАЛОВ!!!
В поїзд який рухається за маршрутом Київ-Львів- Ворохта, у Києві в кожний вагон сіла однакова кількість пасажирів. При цьому кількість пасажирів в одному вагоні є більшою від кількості вагонів на 9. На зупинці Львів в 2-ий вагон зайшло 10 пасажирів, а з кожного з інших вагонів вийшло по 10 пасажирів, після чого кількість пасажирів у другом вагоні стала дорівнювати кількості всіх пасажирів у всіх решта вагонах. Скільки пасажирів було в кожному вагоні? СРОЧНО ПИСЬМЕННЫЙ ОТВЕТ С ОБЬЯСНЕНИЕМ!!!!
Ответы
Ответ:кількість пасажирів у кожному вагоні дорівнює 17, а кількість вагонів дорівнює 20.
Объяснение:
Позначимо кількість пасажирів у кожному вагоні через х. Тоді загальна кількість пасажирів в потягу дорівнює х * (кількість вагонів + 9), оскільки кількість пасажирів в одному вагоні є більшою від кількості вагонів на 9.
На зупинці Львів до другого вагону зайшло 10 пасажирів, тому кількість пасажирів в цьому вагоні стала дорівнювати х + 10, а кількість пасажирів у всіх інших вагонах стала дорівнювати загальній кількості пасажирів мінус кількість пасажирів у другому вагоні, тобто (кількість вагонів + 9) * х - (х + 10) * (кількість вагонів - 1).
За умовою задачі, кількість пасажирів у другому вагоні дорівнює кількості пасажирів у всіх інших вагонах, тому ми можемо записати рівняння:
х + 10 = (кількість вагонів + 9) * х - (х + 10) * (кількість вагонів - 1)
Розв'яжемо це рівняння для х:
х + 10 = (кількість вагонів + 9) * х - (кількість вагонів - 1) * х - 10 * (кількість вагонів - 1)
х + 10 = х * 18 - 10 * кількість вагонів + 10
20 * кількість вагонів = 17 * х
Отже, кількість пасажирів у кожному вагоні дорівнює 17, а кількість вагонів дорівнює 20