3. Решите систему неравенств: 3x² +10+ 3 = 0 12 час {3x² - 10x + 3 > 0 2x + 9 ≥ 0
Ответы
Ответ:
Объяснение:
3x² + 10 + 3 = 0
3x² + 13 = 0
3x² = -13
x² = -13/3
Так как выражение x² отрицательное, то уравнение не имеет действительных корней.
Относительно неравенства 3x² - 10x + 3 > 0, мы можем решить его следующим образом:
3x² - 10x + 3 > 0
(3x - 1)(x - 3) > 0
Так как произведение двух множителей будет положительным только если оба множителя положительны или оба отрицательны, то нужно рассмотреть два случая:
(3x - 1) > 0 и (x - 3) > 0
3x > 1 и x > 3
x > 3
(3x - 1) < 0 и (x - 3) < 0
3x < 1 и x < 3
x < 1/3
Таким образом, решением неравенства 3x² - 10x + 3 > 0 является множество значений x, для которых x < 1/3 или x > 3.
Относительно неравенства 2x + 9 ≥ 0, его можно решить следующим образом:
2x + 9 ≥ 0
2x ≥ -9
x ≥ -9/2
Таким образом, решением данного неравенства является множество значений x, для которых x ≥ -9/2.