6. Розв’яжіть одне рівняння за теоремою Вієта, а інше рівняння за Дискримінантом: 1)-8y + 5=0; 2) -3x+1=0. будь ласка швидко
Ответы
1) Розв'язок рівняння -8y + 5 = 0 за теоремою Вієта:
За теоремою Вієта для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 зі старшим коефіцієнтом a і коренями x₁ та x₂, сума коренів визначається як x₁ + x₂ = -b/a, а добуток коренів визначається як x₁ * x₂ = c/a.
В нашому випадку маємо рівняння -8y + 5 = 0. Перепишемо його у вигляді ax + b = 0, де a = -8, b = 5.
Застосуємо формули Вієта:
Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a = -5 / (-8) = 5/8.
Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a = 5 / (-8) = -5/8.
Отже, розв'язок рівняння -8y + 5 = 0 за теоремою Вієта є:
Сума коренів: 5/8.
Добуток коренів: -5/8.
2) Розв'язок рівняння -3x + 1 = 0 за дискримінантом:
Для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, дискримінант обчислюється як D = b^2 - 4ac.
В нашому випадку маємо рівняння -3x + 1 = 0. Перепишемо його у вигляді ax + b = 0, де a = -3, b = 1, c = 0.
Застосуємо формулу дискримінанту:
D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(-3)(0) = 1.
Отже, розв'язок рівняння -3x + 1 = 0 за дискримінантом є:
Дискримінант D = 1.