Question

Друкарка повинна була надрукувати 120 сторінок тексту за певний час. Проте вона друкувала щогодини на 2 торінки більше ,ніж планувала , тому закінчила роботу на 3 години раніше. Скільки сторінок тексту вона повинна
ула друкувати щогодини?

Answer 1

Ответ:

8 страниц

Должна была печатать за 1 час = х страниц

Печатала за 1 час = х + 2 страниц

120/х - 120/(х + 2) = 3

120(х + 2) - 120х = 3х(х + 2)

120х + 240 - 120х = 3х² + 6х

240 - 3х² - 6х = 0 | : -3

х² + 2х - 80 = 0

а = 1; в = 2; с = -80

Д = в² - 4ас

Д = 2² - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324

√Д = √324 = 18

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-2 - 18)/(2*1) = -20/2 = -10

Не подходит, так как количество страниц не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в - √Д)/2а

х2 = (-2 + 18)/(2*1) = 16/2 = 8

Должна была печатать за 1 час = (х) = 8 страниц

Answer 2

Ответ:

8 сторінок.

Пошаговое объяснение:

Нехай друкарка повинна була друкувати х стор. щогодини, тоді фактично вона друкувала х+2 сторінки щогодини. Маємо рівняння:

120/х - 120/(х+2) = 3

120х+240-120х=3х²+6х

3х²+6х-240=0;  х²+2х-80=0

За теоремою Вієта х=-10 (не підходить)  х=8.

8 сторінок тексту повинна була друкувати друкарка щогодини.