Question

Один з коренів рівняння y²-y-b=0 дорівнює 4. Знайти другий корінь і b.​

Answer 1

${y}^{2} -y - b = 0 \\ y_{1} = 4 \\ {4}^{2} - 4 - b = 0 \\ 16 - 4 - b = 0 \\ 12 - b = 0 \\ b = 12$

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

${y}^{2} - y - 12 = 0 \\ y _{1} + y_{2} = 1 \\ y_{1}y_{2} = 12 \\ y _{1}= 4 \\ y _{2}= - 3$

Ответ: y = - 3 ; b = 12