Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 17 см. Зна йдіть його катети, якщо їх сума становить 23 см.
ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕ

Answer 1

Ответ:

a^2 + b^2 = 17^2 = 289 --(1)

Також маємо, що сума катетів дорівнює 23:

a + b = 23 --(2)

Задача полягає в тому, щоб знайти значення a і b, задовольняючи обидві рівності.

Можна використати систему рівнянь, щоб визначити значення a і b.

З рівнянь (1) і (2) можна отримати:

b = 23 - a

a^2 + (23 - a)^2 = 289

a^2 + 529 - 46a + a^2 = 289

2a^2 - 46a + 240 = 0

a^2 - 23a + 120 = 0

(a - 8)(a - 15) = 0

Отже, a може бути 8 або 15.

Якщо a = 8, то з рівняння (2) отримуємо:

b = 23 - a = 23 - 8 = 15

Тому, перший варіант: a = 8 см, b = 15 см.

Якщо a = 15, то з рівняння (2) отримуємо:

b = 23 - a = 23 - 15 = 8

Тому, другий варіант: a = 15 см, b = 8 см.

Отже, існують два розв'язки: a = 8 см, b = 15 см або a = 15 см, b = 8 см.