Розкладіть на множники квадратний тричлен:
a) x2-x-30;
6) 4y²+4y-3.
Ответы
Ответ:
a) Щоб розкласти на множники квадратний тричлен x²-x-30, ми повинні знайти два числа, які добуток їх дорівнює -30, а сума їх дорівнює -1. Ці числа -5 та 6, тому:
x²-x-30 = (x-6)(x+5).
б) Щоб розкласти на множники квадратний тричлен 4y²+4y-3, ми можемо скористатися формулою для розв'язування квадратних рівнянь або застосувати метод спрощення. Ми помітимо, що коефіцієнт при квадраті y дорівнює 4, тому ми можемо виділити спільний множник 4:
4y²+4y-3 = 4(y²+y-3/4)
Залишок у дужках можна розкласти на множники, використовуючи метод знаходження двох чисел, які добуток їх дорівнює старшому коефіцієнту (1) помноженому на коефіцієнт при вільному члені (-3/4), і сума їх дорівнює коефіцієнту перед y (1). Ці числа -3/2 та 1/2, тому:
4y²+4y-3 = 4(y-3/2)(y+1/2).