2. Два тiла, маси яких 1 кг і 4 кг, рухаються одне назустріч одному
швидкості тіл
однаков
системи перейде у
внутрішню енергію в результаті абсолютно непружного сина
уздовж однієї прямої.
дорівнюють 5 м/с.
До удару
Яка кількість енергії
тiл?
Ответы
Ответ:
Перед ударом, кінетична енергія першого тіла дорівнює:
E₁ = (1/2) * m₁ * v₁²
де m₁ - маса першого тіла, v₁ - швидкість першого тіла.
Після удару, в результаті абсолютно непружного зіткнення, система перейде в стан спокою і вся кінетична енергія перетвориться на внутрішню енергію тіл.
Таким чином, кінетична енергія другого тіла після удару дорівнюватиме:
E₂ = (1/2) * m₂ * v₂²
де m₂ - маса другого тіла, v₂ - швидкість другого тіла.
Відомо, що сума швидкостей тіл до удару дорівнює 5 м/с, тобто:
v₁ + v₂ = 5
За умовою, маси тіл дорівнюють 1 кг і 4 кг відповідно.
Маємо систему рівнянь:
v₁ + v₂ = 5
m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = 0 (так як система перейде в стан спокою після удару)
Підставимо значення мас і вирішимо систему рівнянь:
1 * v₁ + 4 * v₂ = 0
v₁ + v₂ = 5
Множимо перше рівняння на 4 і віднімаємо від другого рівняння:
4 * v₁ + 4 * v₂ - v₁ - v₂ = 20 - 5
3 * v₁ + 3 * v₂ = 15
v₁ + v₂ = 5
2 * (v₁ + v₂) = 2 * 5
2 * v₁ + 2 * v₂ = 10
3 * v₁ + 3 * v₂ - (2 * v₁ + 2 * v₂) = 15 - 10
v₁ + v₂ = 5
Отримали ту ж саму систему рівнянь. Це означає, що система має безліч рішень і швидкості тіл можуть мати різні значення. Тому не можна однозначно визначити кількість енергії тіл до удару без додаткової інформації.