Предмет: Геометрия, автор: viktoriavrublevska04

43.53. При яких значеннях х вектори а (х; -2; 1) i (x; 2x; 3) b перпендикулярні?
срочнооооооо

ГАЗ52: Если а•в=0

ГАЗ52: х² -4х+3=0 х1=1,х2=3

dosenkomaximua: Це квадратне рівняння зі змінним х:

x² - 4x + 3 = 0

Для того, щоб знайти його розв'язки, спочатку треба розкласти його на добуток двох лінійних множників:

(x - 1)(x - 3) = 0

Звідси випливає, що або (x - 1) = 0, або (x - 3) = 0, оскільки добуток двох множників дорівнює нулю тоді й тільки тоді, коли хоча б один з множників дорівнює нулю. Розв'язуючи ці рівняння, ми отримуємо:

x1 = 1
x2 = 3

Отже, розв'язками даного квадратного рівняння є х1 = 1 та х2 = 3.

ГАЗ52: А если сразу видишь корни?

dosenkomaximua: квадратне рівняння х² -4х+3=0, знаючи корені х1=1 та х2=3.

За допомогою теореми Вєєта, ми можемо знайти коефіцієнти квадратного рівняння, знаючи його корені:
x1+x2=4 та x1*x2=3

Замінюємо виразами для коренів:
x1+x2=1+3=4
x1x2=13=3

Тоді, квадратне рівняння можна записати у вигляді:
x² -4x+3 = (x-1)(x-3) = 0

Таким чином, ми бачимо, що вираз можна розкласти на добуток двох лінійних множників: (x-1) та (x-3).

Отже, розв'язки рівняння х² -4х+3=0: x1=1 та x2=3.