Question

ДАЮ 100 БАЛІВ!!!
На вступному іспиті з математики до ліцею 25 % вступників розв'я- Зали правильно всі завдання, 144 особи розв'язали задачі з помилками. Кількість учнiв, які розв'язали всі задачі правильно, вiдноситься до кількості учнів, які розв'язали задачі з помилками, як 5 : 12.
1) Скільки учнів складали іспит з математики?
2) Скільки відсотків учнів розв'язали задачі з помилками?
3) Екзаменатор стверджує, що кількість учнів, які правильно розв'язали всі задачі, на а більша за кількість учнів, які не розв'язали жодної за- дачі. Обґрунтуйте це. Знайдіть значення а. ​

Answer 1

Ответ:

1) 240 учеников всего решали.

2)60% учеников решали с ошибками.

3) а=24 ученика.

Пошаговое объяснение:

1)  

Обозначим через Х число всех учеников. Тогда решившх все правильно 25%

100%  -  х

25%    -    ?     Какая часть решила без ошибок?

Без ошибок решили    =   25*Х/100=Х/4

Используем отношение решивших без ошибок к всем ученикам

х/4:144=5 : 12.

Из пропорции (произведение крайних членов равнол произведению средних)

х/4  * 12=5*144  ⇒  3х=720  ⇒ х=240 учеников всего решали.

2) Сколько процентов решили  с  ошибками?

144   -  х%

240   - 100%

х=144*100%:240=60%

60% учеников решали с ошибками.

3) Найдем число учеников, решивших все правильно.

25%=25/100=0,25

0,25 от 240 =0,25*240=60 учеников решили без ошибок

Всего учеников 240. Найдем сколкьо учеников не решили задачи.

240-60-144=240-204=36

Правильно решили 60 учеников. Ничего не решили 36 учеников. Экзаменатор сказал,что 60 больше 36 на а

60-а=36

60-36=а

а=24 ученика.