1 задача
Мальчик массой 40кг, бегущий со скоростью 2,5м/с, догоняет платформу массой 10кгдвижущую со
скоростью 2м/с.. Чему равна скорость платформы с мальчиком?
2 задача
Мальчик массой 40кг, бегущий со скоростью 2,5м/с, догоняет платформу массой 10кгдвижущую со
скоростью 2м/с.. Чему равна скорость платформы с мальчиком?
3 задача
Определить период колебаний если индуктивность равна 3мкГн, а электроёмкость 3мкФ
Ответы
Задача 1
Дано:
масса мальчика (m₁) = 40 кг
скорость мальчика (v₁) = 2,5 м/с
масса платформы (m₂) = 10 кг
скорость платформы (v₂) = 2 м/с
Нам нужно найти скорость платформы с мальчиком (v).
Решение:
Мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса для решения этой задачи.
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равной. Мы можем записать это как:
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
где m₁v₁ и m₂v₂ - импульсы мальчика и платформы до столкновения, а (m₁ + m₂)v - импульс системы после столкновения.
Известно, что мальчик догоняет платформу, то есть они двигаются с одинаковой скоростью после столкновения. Это означает, что:
v = v₁ = 2,5 м/с
Подставим все известные значения в уравнение сохранения импульса:
40 кг x 2,5 м/с + 10 кг x 2 м/с = (40 кг + 10 кг) x v
100 кг x 2,2 м/с = 50 кг x v
v = 4,4 м/с
Ответ: скорость платформы с мальчиком равна 4,4 м/с
Задача 3
Дано:
индуктивность (L) = 3 мкГн = 3 x 10^-6 Гн
электроёмкость (C) = 3 мкФ = 3 x 10^-6 Ф
Нам нужно найти период колебаний (T).
Решение:
Период колебаний в электрическом контуре, состоящем из индуктивности и электроёмкости, можно выразить с помощью формулы:
T = 2π√(LC)
где π - число "пи", L - индуктивность, а С - электроёмкость.
Подставим известные значения:
T = 2π√(3 x 10^-6 Гн x 3 x 10^-6 Ф)
T = 2π√(9 x 10^-12)
T = 2π x 3 x 10^-6
T = 6π x 10^-6 с
Ответ: период колебаний в данном контуре равен 6π x 10^-6 с, или примерно 18,85 мкс.