Знайти НСД та НСК чисел: 15 i 25; 81 i 34; 105, 23 i 41.
Ответы
Ответ:
НСД (найбільший спільний дільник) та НСК (найменше спільне кратне) можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда.
Для чисел 15 і 25:
НСД: застосуємо алгоритм Евкліда:
25 = 151 + 10
15 = 101 + 5
10 = 5*2 + 0
Отже, НСД(15, 25) = 5.
НСК: множимо числа та ділимо на їх НСД:
НСК(15, 25) = (15 * 25) / 5 = 75.
Отже, для чисел 15 і 25: НСД = 5, НСК = 75.
Для чисел 81 і 34:
НСД: застосуємо алгоритм Евкліда:
81 = 342 + 13
34 = 132 + 8
13 = 81 + 5
8 = 51 + 3
5 = 31 + 2
3 = 21 + 1
2 = 1*2 + 0
Отже, НСД(81, 34) = 1.
НСК: множимо числа та ділимо на їх НСД:
НСК(81, 34) = (81 * 34) / 1 = 2754.
Отже, для чисел 81 і 34: НСД = 1, НСК = 2754.
Для чисел 105, 23 і 41:
НСД: застосуємо алгоритм Евкліда:
105 = 412 + 23
41 = 231 + 18
23 = 181 + 5
18 = 53 + 3
5 = 31 + 2
3 = 21 + 1
2 = 1*2 + 0
Отже, НСД(105, 23, 41) = 1.
НСК: множимо числа та ділимо на їх НСД:
НСК(105, 23, 41) = (105 * 23 * 41) / 1 = 98655.
Отже, для чисел 105, 23 і 41: НСД = 1, НСК = 98655.
Пошаговое объяснение: