СРОЧНО!!
8. Задайте формулами паралельне перенесення, унаслідок якого середина відрізка AB переходить у серединка CD, якщо: 1) A(2;8), B(8;2), C(4;11), D(10:9); 2) A(-7;-3), B(-1;-5), C(2;6), D(10;8);
Ответы
Ответ:Паралельне перенесення, при якому середина відрізка AB переходить у серединку CD, можна виразити за допомогою векторів. Вектор, який задає переміщення, буде різницею координат середин відрізків AB і CD.
Нехай M₁ і M₂ - середини відрізків AB і CD відповідно. Тоді вектор паралельного перенесення T можна обчислити таким чином:
T = M₂ - M₁
Для першого варіанту:
A(2;8), B(8;2), C(4;11), D(10:9)
M₁ = ((2+8)/2, (8+2)/2) = (5, 5)
M₂ = ((4+10)/2, (11+9)/2) = (7, 10)
T = M₂ - M₁ = (7, 10) - (5, 5) = (2, 5)
Таким чином, формула для паралельного перенесення буде:
(x, y) → (x + 2, y + 5)
Для другого варіанту:
A(-7;-3), B(-1;-5), C(2;6), D(10;8)
M₁ = ((-7-1)/2, (-3-5)/2) = (-4, -4)
M₂ = ((2+10)/2, (6+8)/2) = (6, 7)
T = M₂ - M₁ = (6, 7) - (-4, -4) = (10, 11)
Таким чином, формула для паралельного перенесення буде:
(x, y) → (x + 10, y + 11)
Объяснение: