Предмет: Геометрия, автор: 2012zenia

• Точка Р середина ребра SB тетраедра SABC (рисунок). Виразіть вектор CP через вектори - a=AS, b= AB i с=AC.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: yugolovin
2

Ответ:

\dfrac{1}{2}\bar{a}+\dfrac{1}{2}\bar{b}-\bar{c}.

Объяснение:

                \bar{CP}=\bar{CA}+\bar{AP}=-\bar{c}+\dfrac{1}{2}(\bar{AS}+\bar{AB})=\dfrac{1}{2}\bar{a}+\dfrac{1}{2}\bar{b}-\bar{c}.

Доказать, что   \bar{AP}=\dfrac{1}{2}(\bar{AS}+\bar{AB}), можно, например, так: если достроить треугольник ASB до параллелограмма ASDB, продолжив медиану AP треугольника ASB до диагонали AD этого параллелограмма, то  \bar{AD}=\bar{a}+\bar{b}, остается вспомнить, что в параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому  \bar{AP}=\dfrac{1}{2}\bar{AD}.

Автор ответа: aarr04594
2

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: wertyyy01
Предмет: Математика, автор: vapadcvapady