З двох селищ відстань між якими 27,4 ки виїхали назустріч один одному два велосапедисти, зі швидкістю 12,5 і 14 км год. Через 5 км перший велосипедист зустрів другого. На скільки годи пізніше він виїхав з села, ніж другий велосипедист.
Ответы
Задачу можна вирішити, використовуючи формулу відстані, що дорівнює добутку швидкості на час:
d = v * t
де d - відстань, v - швидкість, t - час.
Позначимо час, який проїхав другий велосипедист, як t2. Тоді відстань, яку він проїхав, буде:
d2 = 14 км/год * t2
Аналогічно, позначимо час, який проїхав перший велосипедист, як t1. Відстань, яку він проїхав до зустрічі з другим велосипедистом, буде:
d1 = 12.5 км/год * (t1 + 5 км)
Оскільки вони зустрілися через 5 км, то відстань, яку проїхав перший велосипедист до зустрічі, повинна бути меншою за відстань, яку проїхав другий велосипедист:
d1 < d2
12.5 км/год * (t1 + 5 км) < 14 км/год * t2
Після спрощення цього нерівняння, отримаємо:
12.5t1 + 62.5 < 14t2
Також ми знаємо, що відстань між селищами дорівнює 27,4 км:
d1 + d2 = 27,4 км
Підставляючи значення d1 та d2, отримаємо:
12.5 км/год * (t1 + 5 км) + 14 км/год * t2 = 27.4 км
Після спрощення цього рівняння та використання нерівняння, яке ми отримали раніше, отримаємо:
t2 > 2.75 год
Тому перший велосипедист виїхав з села на 2.75 години пізніше, ніж другий велосипедист.