Question

Логарифмічний декремент згасання математичного маятника δ = 0,2. У скільки разів зменшиться амплітуда коливань за одне повне коливання маятника?

Answer 1

Ответ:

Логарифмічний декремент згасання математичного маятника можна обчислити за формулою:

δ = ln(A₀ / A₁) / n

де A₀ - амплітуда першого коливання, A₁ - амплітуда n-го коливання.

Щоб визначити, в скільки разів зменшиться амплітуда за одне повне коливання, ми можемо використати формулу:

A₁ = A₀ * e^(-δ*n)

де A₀ - початкова амплітуда, δ - логарифмічний декремент згасання, n - кількість повних коливань.

Для спрощення обчислень, можна ввести n = 1, тоді:

A₁ = A₀ * e^(-δ)

Отже, амплітуда зменшиться у e^(δ) разів. В нашому випадку:

A₁ / A₀ = e^(-0.2) ≈ 0.818

Таким чином, амплітуда зменшиться приблизно на 18,2% за одне повне коливання.

Объяснение: