Question

Число 27 представили у вигляді суми двох невід’ємних доданків так, що добуток квадрата одного з них на інше був найбільшим. Чому дорівнює менше з цих чисел?

У відповідь запишіть ТІЛЬКИ число!

Answer 1

Ответ:

Добуток квадратів двох чисел $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ буде максимальним, коли $a=b$. Тому, якщо $27$ можна подати у вигляді суми двох невід’ємних доданків так, що добуток квадрата одного на інше буде найбільшим, то ці доданки будуть рівні між собою і дорівнюватимуть $\sqrt{27/2}$. Оскільки $\sqrt{27/2} > \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$, то менше з цих чисел дорівнює $2\sqrt{3}$.