Question

Основания прямоугольной трапеции равны 17см. и 9см. а диагональ является бисектриссой ее тупого угла. Вычислите площадь этой трапеции.

Answer 1

Трапеция ABCD: AD=17 см, ВС=9 см. ∠BCA=∠ACD=∠CAD. Значит Треугольник ABD равнобедренный. CD=AD=17 см. Проведём высоту СЕ на основание AD. ЕD=(AD-BC)/2=4 см. По теореме Пифагора СЕ=√273 см. Отсюда S=(AD+BC)*CE/2= √273*(17+9)/2=13√273 см^2