Question

Допоможіть 2 і якщо можете то 3 з поясненням

Answer 1

Ответ:

2. Углы треугольника АВС равна 40°, 70° и 70°.

3. Радиус описанной окружности R = 14 см.

Объяснение:

2. Найти углы треугольника АВС.

Дано: ΔАВС;

Окр.О - вписана в ΔАВС;

∠ВАО = 20°;   ∠ОСВ = 35°.

Найти: углы ΔАВС.

Решение:

• Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.

⇒ ∠ВАО = ∠ОАС = 20°   ⇒   ∠А = 20° + 20° = 40°

∠ВСО = ∠ОСА = 35°   ⇒   ∠С = 35° + 35° = 70°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (40° + 70°) = 70°

Углы треугольника АВС равна 40°, 70° и 70°.

3. Найти R.

Дано: ΔАВС;

∠С = 90°;

Окр.О - описана около ΔАВС.

АВ = 28 см.

Найти: R - радиус описанной окружности.

Решение:

• Прямой вписанный угол опирается на диаметр окружности.

⇒ АВ - диаметр описанной окружности.

• Радиус равен половине диаметра.

⇒ R = AB : 2 = 28 : 2 = 14 (см)

Радиус описанной окружности R = 14 см.

#SPJ1