Question

Розкладіть на множники:

1) ab+ac+ad+bx+cx+dx
2) 7p − 7k − px + kx + k − p
3)x²+8x+12
4) x²− 4 − 32
5) x³+ 2x²− 36x − 72
6) x³y²− x³− xy²+ x

Answer 1

1) ab+ac+ad+bx+cx+dx = a(b+c+d) + x(b+c+d) = (b+c+d)(a+x)

2) 7p − 7k − px + kx + k − p = 7(p-k) - x(p-k) - (p-k) = (p-k)(7-x-1) = (p-k)(6-x)

3)x²+8x+12 = x² + 6x + 2x + 12 = x(x+6) + 2(x+6) = (x+2)(x+6)

4) x²− 4 − 32 = x² - 36 = (x-6)(x+6)

5) x³+ 2x²− 36x − 72 = x²(x+2) - 36(x+2) = (x²-36)(x+2) = (x-6)(x+6)(x+2)

6) x³y²− x³− xy²+ x = x³(y²-1) -x(y²-1) = (x³-x)(y²-1) = x(x²-1)(y-1)(y+1) = x(x-1)(x+1)(y-1)(y+1)