Question

Розв'яжіть систему рівнянь двома способами (підстановки і додавання) 20 балів

{ 3х-у=7
{
{ 2х+у=3

Answer 1

Відповідь:Метод підстановки:

З першого рівняння виразимо y:

y = 3x - 7

Підставимо це значення y в друге рівняння:

2x + (3x - 7) = 3

5x - 7 = 3

5x = 10

x = 2

Підставимо значення x в будь-яке з рівнянь, наприклад, в перше:

3(2) - y = 7

6 - y = 7

y = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = -1.

Метод додавання:

Для того, щоб використати метод додавання, спочатку необхідно зробити одну змінну однаковою за знаком і підсумувати рівняння. Додамо два рівняння:

(3x - y) + (2x + y) = 7 + 3

5x = 10

x = 2

Підставимо знайдене значення x в будь-яке з рівнянь, наприклад, в перше:

3(2) - y = 7

6 - y = 7

y = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = -1, як і в методі підстановки.