Question

Пожалуйста помогите срочно, контрольная

Тело движется прямолинейно со скоростью V(x) = t^3 + t (м/с). Найти путь, пройденный телом за промежуток времени от 1=1c до 1=3 c.

Answer 1

Объяснение:

Для нахождения пути необходимо проинтегрировать скорость по времени на заданном интервале:

S = ∫(1 до 3) V(x) dt.

Найдем первообразную от функции скорости V(x):

∫V(x) dt = ∫(t^3 + t) dt = (t^4 / 4) + (t^2 / 2) + C,

где С - произвольная постоянная.

Тогда путь S можно вычислить как разность первообразных на границах заданного интервала времени:

S = (∫V(x) dt)[3,1] = ((3^4 / 4) + (3^2 / 2) + C) - ((1^4 / 4) + (1^2 / 2) + C) = (81/4 + 9/2) - (1/4 + 1/2) = 85/4 м.

Ответ: тело за указанный интервал времени пройдет 85/4 м.

Удачки)