Question

кут B трикутника abc дорівнює 80° бісектриса кута B і звонішнього кута трикутника вершині C перетинаються в точці M. знайдіть кут AMC, даю 20 балів

Answer 1

Ответ:

За властивостями бісектриси, кут BAM дорівнює куту CAM.

Також за властивостями зовнішнього кута, кут CEM дорівнює сумі кутів CAM і ACM.

Отже, кут AMC дорівнює сумі кутів BAM і CEM.

Але кути BAM і BCM сумуються в кут B, який за умовою дорівнює 80°, тому кут BAM = 40°.

Кут CEM дорівнює зовнішньому куту при вершині C, тобто  він дорівнює сумі кутів ABC та ACB, але так як кут B дорівнює 80°, то кут CEM = 180° - 80° = 100°.

Отже, кут AMC = BAM + CEM = 40° + 100° = 140°.

Відповідь: 140°.

Объяснение: