Question

ДАМ 100 БАЛІВ 9 КЛАС
Рух матеріальної точки описується рівнянням х=5-8t+4t^2
Вважаючи, що маса точки дорівнює 2 кг , визначте імпульс через 2 с і через 4с після початку відліку часу , а також силу , що викликала шо зміну імпульсу .

Answer 1

Імпульс матеріальної точки визначається як добуток маси на швидкість, тобто p=mv.

Знаючи рівняння руху, можемо знайти швидкість точки в будь-який момент часу, як похідну від рівняння х по часу: v=dx/dt= -8+8t.

Тоді імпульс через 2 с після початку відліку часу становить:

p1 = mv(2) = 2(-8+82) = 8 кгм/с.

А імпульс через 4 с після початку відліку часу:

p2 = mv(4) = 2(-8+84) = 24 кгм/с.

Зміна імпульсу за час Δt визначається як різниця імпульсів в кінці і на початку цього часу: Δp=p2-p1=24-8=16 кг*м/с.

Сила, що викликає зміну імпульсу, за другим законом Ньютона, дорівнює зміні імпульсу, поділеній на час зміни: F=Δp/Δt=16/(4-2)=8 Н (ньютон).